Firebird 3.0 の統計処理用の集約関数

この記事は Firebird Advent Calendar 2016 http://qiita.com/advent-calendar/2016/firebird 13日目のエントリーです

Firebird 3.0 で相関係数・標準偏差とその関連の値を求める関数が実装されました。
公式なドキュメントしては、 Firebird3.0 のリリースノートに説明があるので読んでください。
http://firebirdsql.org/file/documentation/release_notes/html/en/3_0/bk01ch09s05.html#rnfb30-dml-statistical

（PostgreSQLでは歴史的理由で残されている stddev, variance は、Firebird では実装されていませんが）PostgreSQL の統計処理用の集約関数に相当するので、日本語で読みたい場合は、PostgreSQL のリファレンスマニュアルを見るのが良いと思います。
https://www.postgresql.jp/document/9.6/html/functions-aggregate.html#functions-aggregate-statistics-table
ぶっちゃけ、私も、この PostgreSQL の表を参考に実装しました。

今年の Firebird Advent Calendar では、 meijik さんが、
「使い慣れたSQLに潜む実装依存: Firebirdの場合」
というテーマで連続して書かれてますが、標準偏差、分散に関連する関数についても、PostgreSQL で、戻り値の型が
「浮動小数点型の引数ではdouble precision。それ以外ではnumeric 」
となっているところは、Firebird では常に double precision が返ります。

関数の詳細について、日本語で書かれた良いドキュメントないかなーと探したのですが、
標準偏差と分散については Redshift のマニュアルがわかりやすいと思いました。
- http://docs.aws.amazon.com/ja_jp/redshift/latest/dg/r_STDDEV_functions.html
- http://docs.aws.amazon.com/ja_jp/redshift/latest/dg/r_VARIANCE_functions.html
残念ながら、そのほかの関数は Redshift では実装されてないようです
- http://docs.aws.amazon.com/ja_jp/redshift/latest/dg/c_unsupported-postgresql-functions.html

これらの関数について pull request を送ってマージされた話は昨年の Firebird Advent Calendar 2015
http://nakagami.blog.so-net.ne.jp/2015-12-22 に書きました